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鋼結構知識

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做結構設計有必要計算長度嗎?

作者:admin 來源:未知 日期:2019-04-16 13:02:42

我們在做結構設計的過程中,時常碰到計算長度的問題。今天,我們就來理一理這個問題。

結構設計,為何會有計算長度這個參數?計算長度除以回轉半徑,就是長細比。結構規范對長細比本身就有一系列規定。這些規定主要是為了避免結構構件太柔,結構構件太柔,會出現兩個問題,一個是運輸過程中,容易出現變形;二是在構件受力時,容易出現失穩。對長細比的規定,可以看做是對構件剛度層面的要求,這并不難理解鋼結構工程。

但是,長細比又和穩定系數掛鉤,在結構規范中,我們有各種各樣的穩定系數。穩定系數的存在,其實就是為了折減承載力,那長細比為何又與承載力相關呢?即,長細比與構件強度掛鉤,這個理解起來,可能就不是那么直接了。

我們仔細想想,在材料力學的前面幾個章節,我們學習的都是構件截面承載力(強度),但截面強度和構件強度是一回事嗎?很明顯,構件強度不大于截面強度。這中間的差別在哪里呢?結構規范沿用了截面強度的計算公式,但在過渡到構件強度的時候,引入了穩定系數。這其實就是一階線性分析方法的處理辦法。在結構計算時,采用理想無缺陷計算模型進行一階線性計算,并基于計算得到的內力進行構件強度(包含穩定承載力)驗算,引入穩定系數,是為了考慮結構和構件自身的缺陷以及二階效應對構件承載力的影響。

一階分析法,方便快捷,但明顯不是最有效的辦法,我們完全可以采用以二階非線性分析為基礎的直接分析法。當然,這是后話,我們還是說回計算長度。

計算長度如何確定,結構規范給了很多說明。對常規的結構,規范規定已經相對明確。但對一些非常規結構,我們如何確定計算長度呢?在超限報告中,時?吹酱蠹也捎貌牧狭W中的歐拉公式來反算計算長度。但不要忘記,該公式是有假定條件的,即,中心受壓直桿。如果不能滿足此條件,強行采用該公式計算,后果不堪設想。

大家有個錯覺,根據歐拉公式計算的穩定承載力一定小于截面強度承載力。也許,我們太久沒有翻看材料力學了。實際上,只有長細比大于某一特定值時,穩定承載力才小于截面強度承載力。比如,對Q235鋼,根據理論計算,長細比大于100時,構件強度由穩定承載力控制,否則,應由截面強度控制。Q345、Q390、Q420的界限長細比分別為83、78和75. 長細不大于界限長細比時,理論計算的穩定系數為1.00,但根據《鋼結構設計規范》,相應長細比的穩定系數如下表最后一列所示(均小于1.00)。

圖片2.png

這又是怎么一回事呢?其實,規范在計算穩定系數的時候,考慮的因素要比單純的材料力學中的歐拉公式復雜得多,比如初彎曲、殘余應力、初始缺陷、不同截面等(參考《鋼壓桿的柱子曲線》,李開禧)。

在無法直觀得到計算長度系數的時候,我們按歐拉公式來反算,是不得以而為之的辦法,如果實際條件與歐拉公式的假定有一定偏差,比如,存在初始彎曲、存在一定彎矩、構件并非等直等,歐拉公式給出的結果是偏保守,還是偏不安全,到目前為止,我還無法判斷。

鋼構件設計時,穩定應力時常大于強度應力,而穩定應力又依賴于計算長度。算到最后,你會發現,計算長度的確定是繞不過去的坎。在一階分析法這個方向上,歐拉公式作為最后,又幾乎是唯一的救命稻草,又常!笆Х”,這真是一件讓人尷尬的事情。除非我們選擇第二條路,直接分析法,但這個方法也有不少假定,比如對初始缺陷、初始彎曲的假定,針對這些假定的經驗,我們可能更缺乏。

我們以為超限報告專項分析中,構件計算長度的確定是最容易的一件事,很多時候,只是我們想得簡單了。從截面承載力到構件承載力,再到結構承載力,這是一名結構工程師的進階之路,琢磨得越多,腦子里面的概念反而會越來越少。

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